Un problema de matemáticas

          Por favor, que alguien, algún alma caritativa y más docta que yo, me saque de mi error, que soy >




          Tengan corazón, que soy de letras puras, castas, vírgenes y mártires. Que alguien más listo, más agudo, más sagaz, más capaz, más formado, me saque de mi error. Y para que vaya por delante, confieso, manifiesto que no dejo de tener parte de culpa en ello. Yo solo me metí en la zanja. En parte por idealismo y por tener la brillante ocurrencia de apostar por la Escuela Pública cuando todos retiraban sus fichas del tapete.

MEA CULPA

          Tener un hijo finalizando 5º de Primaria en un Colegio Público de la Comunidad de Madrid se considera en ciertos círculos, una insensatez, casi una inclinación suicida, algo así como una cuestión de rígidos principios calderonianos que rayan en la majadería, la misma que muestra Abraham al dejarse seducir por la voz de Yahvé que, para probar su fe, le sugiere que inmole a su hijo Isaac en el monte Moria. Como si no supiéramos que Yahvé es un cachondo. "¡Que no, que era coña!" parece decir el ángel. "¡No me jodas!", Abraham.






          Especialmente cuando, como telón de fondo está una administración que ha conseguido fulminar por abajo el libro Guiness de los récords en cuanto a las calificaciones de sus alumnos, y que se mantiene en la cola de inversión en educación en España, antes de la crisis, después, y como apuesta para un futuro aún más tenebroso si cabe. Y eso con la soberbia ignorancia de no considerar la educación de calidad, no la mera instrucción, como el pilar más básico para la recuperación a largo plazo (¿largo plazo? ¿y eso qué es lo que?) de la crisis financiera y ambiental que se avecina, junto a la inversión en I+D.




           Y a pesar de todo, ahí tenemos a esos aguerridos niños, intentando abrirse paso a pesar de la situación, en muchos casos, angustiosa de sus padres, a machetazo limpio a través de la desmoralización y falta de entusiasmo de los docentes, abandonados a su suerte por la administración sin horizonte, que a golpe de corte y confección presupuestaria y de maniobras de imagen, pretende desprestigiar la Enseñanza Pública. Y soportando además el continuo agravio social de sobrellevar sobre sus pequeños hombros, no sólo sus enormes mochilas, sino el desproporcionado peso de la culpa acerca de sus calificaciones.


           No tengo muy claro si, algún día, bajo los pies de los cascos del caballo de Aguirre volverán a crecer las hojas de hierba de las ideas por el prado docente.

Un problema de matemáticas

           Y hete aquí que este aguerrido Chuck Norris de Primaria, que es mi hijo, me llama porque no puede resolver por sí mismo un problema de matemáticas, que es el siguiente:

           La tanda de ejercicios se halla bajo el epígrafe Ordeno el enunciado, y pretende como propósito principal y con buen tino pedagógico, centrarse en que los alumnos lean atentamente los planteamientos de los problemas, y extraigan los datos suficientes para la resolución de los mismos. Intención basada en la experiencia de que, en gran parte de las ocasiones, la dificultad del alumno en resolver un problema matemático no estriba tanto en no comprender la mecánica de la operativa, como en la falta del comprensión cabal de los datos que aporta el enunciado y de la solución que se le demanda. Hasta ahí, no sólo nada que objetar, sino que rindo una ovación cerrada al acierto del planteamiento.


           En principio, el en el problema 1, sólo hay que ordenar el enunciado del que se deberían extraer datos suficientes para, mediante cierta lógica matemática de su nivel, hablamos de 5º de Primaria, lograr unos resultados que respondieran a la cuestión planteada:


            El enunciado, una vez ordenado quedaría, como sigue:


           -Alberto tiene 7 años menos que Rosa
           -Y dos más que María.
           -Sabiendo que entre los tres tienen 32 años,
           -¿cuál es la edad de cada uno?


           Extraídos los datos, la cosa quedaría más o menos así:


           Llamemos Ro a la edad de Rosa, Al a la edad de Alberto, Y Ma a la de María, por poner.
            -La edad sumada de Rosa, Alberto y María es 32, es decir, Ro+Al+Ma=32años.
            -La edad de Alberto, es la de Rosa menos 7 años, Al=Ro-7a.
            -La edad de Rosa, por tanto, es la de Alberto más 7 años, Ro=Al+7a
            -Con la edad de María podemos hacer lo siguiente Ma=Al-7, Ma=Ro-9, o invertir la igualdad y decir que Al= Ma+7, o que Ro=Ma+9.


             El esquema dibujado por mi hijo, basándose en la imagen del problema fue el siguiente:

           Y creo que resume bastante bien, gráficamente, el planteamiento y los datos.


           La solución de un niño de 10 años es la siguiente, Rosa tiene 16, porque 32-(7+9), que es lo que el total menos la suma de las diferencias de las edades de Rosa con Alberto y María, da. !Y resulta que es la solución correcta! Siendo el razonamiento, completamente absurdo.


            Si Ro es 16, y Al es 9 y Ma es 7 suman 32 y guardan las correspondencias debidas entre ellos. !Albricias!


             Solo que..... los datos proporcionados, hagas lo que hagas con ellos, dan siempre una solución correcta. Es decir si, por ejemplo, optamos por sumar las diferencia de edad de los otros niños con Rosa, 7+9, nos da, ¡tatachán!: ¡La edad de Rosa!, 16.


             Si dividimos la edad total entre 2, ¡tatachán!, ¡también nos da la edad de Rosa! Y la edad de los otros niños coincide con las diferencias de edad que mantienen con Rosa, con lo que ya se pierde de vista el hecho de si 7, es la diferencia de edad de Alberto con Rosa o es la edad de María. Y lo mismo con el 9.


            Esta carrera en catarata de razonamientos absurdos, dan siempre como resultado, el correcto.



             Es decir, los datos están proporcionados para que el cálculo operativo se realice acertadamente, al buen tuntún, a ojímetro, a ojo de buen cubero, o mediante el atinado método del CV, que en este caso no es Cálculo Vectorial sino la Cuenta de la Vieja. Es decir, es apostar por un truco de magia en vez de por una deducción lógica, es apostar por el Gran Tamariz, en vez de por Perelmal y no darse cuenta de la diferencia entre ellos, más allá de su parecido.




















            Simplemente si nos tomamos la molestia de modificar el número de años total, es decir 32, con, por ejemplo, un número inferior como 29, o con uno superior como 35, es imposible deducir la edad de Rosa por simple resta de las diferencias del total, o por cualquiera del resto de procedimientos sin sentido reseñados más arriba.




            Advierto que yo he sido siempre he sido de letras, pero el único modo de resolución matemática que se me ocurre, partiendo de las premisas dadas, es el siguiente:


           Ro+Al+Ma= 32 (la edad de todos sumada da 32)
           Al= Ro-7 (edad de Alberto es la de Rosa menos siete años)
           Ma= Ro-9 (edad de María es la de Rosa menos 9)


          De modo que una ecuación de 3 incógnitas queda simplificada en una ecuación de una sola incógnita de este modo:


           Ro+ (Ro-7) + (Ro-9) = 32


          También podría resolverse dejando sólo Al, o Ma, situando sus correspondencias con la edad de los otros respectivamente,


            p.e. (Al+7) + Al + (Al -2) = 32 ó (Ma+9) + (Ma+2) + Ma = 32


            pero con un solo camino camino que recorramos, creo que resulta suficiente.


            Si sumamos las diferencias, por el procedimiento de sumar minuendos y substraendos:


                                  Ro
                               + Ro - 7
                               + Ro - 9
                             = 3Ro - 16 = 32


            Seguimos para despejar la incógnita.


             Ro= (32 + 16) /3 = 48/3 = 16


             Luego Rosa tiene 16 años, Alberto 9 y María 7. Como al principio. Solo que este procedimiento vale igual si el resultado de la suma de los años de todos es 29, o 35, o cualquier otro, y es válido también para problemas del mismo tipo, incluso de aquellos que den como resultados otro tipos de números no enteros.


              Sáquenme de mi error, pero encontrar en un libro que pretende ENSEÑAR MATEMÁTICAS, un problema donde tener que elegir, entre la cuenta de la vieja con un planteamiento tramposo, incluso diría antimatemático, o, por el contrario, una solución mediante una ecuación con tres incógnitas, suma de diferencias, despejar la incógnita, en 5º de Primaria, cuando, posiblemente, la mayor parte de los niños de 2 de la E.S.O. que conozco, serían incapaces de resolverlo, me parece excesivo.


               En vez de flagelarse tanto con lo torpes que son los niños (esos zotes con los que no hay manera) que en las pruebas de matemáticas, no levantan de media el 2,59 sobre 10, podríamos empezar por mejorar los contenidos de los libros o, al menos que los profesores, antes de mandar alegremente la página tal y tal para el lunes, leyeran los problemas que pretenden que resuelvan los niños.


                Puede que sea un ejemplo trivial, pero yo lo veo más como un síntoma. Si la administración se lava las manos, si los autores y editores de textos para la enseñanza meten problemas de relleno, si los profesores no saben, ni sienten el más mínimo aprecio por la materia que imparten y por transmitirles a los niños, no su saber, sino su misma pasión, si los padres vamos penando por los cursos, más atentos al medio punto de más o menos que a los valores y contenidos de la educación, ¿qué demonios les exigimos a los niños? ¿que se salven a sí mismos como el Barón de Münchhausen, sacándose él y su montura de la ciénaga, por el, otra vez, inverosímil método de tirarse él mísmo de su propia coleta?

SUMISIÓN TRANSVERSAL

                Pero lo peor no es eso. Lo peor es que al día siguiente, los que lo resolvieron por el expeditivo método del ojímetro, el ojo de buen cubero, la Cuenta de la Vieja, la intuición o la revelación sobrenatural, recibieron unas merecidas palmadas de felicitación, y sobre los que eligieron el camino más arduo (pero más correcto) con la ayuda de sus padres, recayó la sospecha de que, en realidad, no habían hecho los deberes por sí mismos (¡claro que no!), aunque hubieran hecho el esfuerzo de entenderlo. 


                Y esa es la lección que aprenderán, en el fondo, o como se dice en la docencia, transversalmente: que es mejor no ser más listo que tu profe si no quieres tener problemas, porque el profesor nunca se equivoca, aunque sea un trilero matemático y su canciller suprema una incapaz absoluta. Como en la vida misma.


               Los niños de hoy también necesitan tener la piel dura. A ver qué les dices.